AtCoder Beginner Contest 057

C - Digits in Multiplication


Time limit時間制限 : 2sec / Memory limitメモリ制限 : 256MB

配点 : 300

問題文

整数 N が与えられます。
ここで、2 つの正の整数 A,B に対して、F(A,B) を「10 進表記における、A の桁数と B の桁数のうち大きい方」と定義します。
例えば、F(3,11) の値は、31 桁、112 桁であるため、F(3,11)=2 となります。
2 つの正の整数の組 (A,B)N=A×B を満たすように動くとき、F(A,B) の最小値を求めてください。

制約

  • 1≦N≦10^{10}
  • N は整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N

出力

2 つの正の整数の組 (A,B)N=A×B を満たすように動くときの F(A,B) の最小値を出力せよ。


入力例 1

10000

出力例 1

3

(A,B)=(100,100) のときに F(A,B) は最小値をとるため、F(100,100)=3 を出力します。


入力例 2

1000003

出力例 2

7

条件を満たす (A,B) の組は (1,1000003)(1000003,1)2 通りで、F(1,1000003)=F(1000003,1)=7 です。


入力例 3

9876543210

出力例 3

6

Score : 300 points

Problem Statement

You are given an integer N.
For two positive integers A and B, we will define F(A,B) as the larger of the following: the number of digits in the decimal notation of A, and the number of digits in the decimal notation of B.
For example, F(3,11) = 2 since 3 has one digit and 11 has two digits.
Find the minimum value of F(A,B) as (A,B) ranges over all pairs of positive integers such that N = A \times B.

Constraints

  • 1 \leq N \leq 10^{10}
  • N is an integer.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

N

Output

Print the minimum value of F(A,B) as (A,B) ranges over all pairs of positive integers such that N = A \times B.


Sample Input 1

10000

Sample Output 1

3

F(A,B) has a minimum value of 3 at (A,B)=(100,100).


Sample Input 2

1000003

Sample Output 2

7

There are two pairs (A,B) that satisfy the condition: (1,1000003) and (1000003,1). For these pairs, F(1,1000003)=F(1000003,1)=7.


Sample Input 3

9876543210

Sample Output 3

6

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